提高接地電阻測(cè)試儀的措施，在電力系統(tǒng)的保護(hù)和控制中經(jīng)常需要由電氣測(cè)量量計(jì)算工頻量及其他周期分量和非周期分量，這些計(jì)算量的精度直接影響后續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)分析和控制效果的優(yōu)劣。通常，采用*小二乘法或傅氏算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算。理論上，*小二乘法比較適用于線性系統(tǒng)，特別適合于所有觀察結(jié)果置信度相同的情況。但是，在電力系統(tǒng)運(yùn)行中，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生變動(dòng)時(shí)，卻不能被看作是一個(gè)線性系統(tǒng)，因此這種方法的濾波特性較差，計(jì)算精度很難保證。文獻(xiàn)通過(guò)遞推或遞歸*小二乘法減少計(jì)算量，但是計(jì)算精度沒(méi)有提高。提出了一種*佳權(quán)重*小二乘法，但并未提高計(jì)算精度，而且還增大了計(jì)算量。傅氏算法的濾波特性好，但所需數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)，不僅受非周期分量影響，其計(jì)算諧波分量的精度也較差。提出一種改進(jìn)算法對(duì)衰減直流分量進(jìn)行補(bǔ)償，理論上可以消除直流分量對(duì)基波及各次諧波幅值和相位的影響，但是實(shí)際電氣測(cè)量量必然存在一定誤差，因此該算法計(jì)算結(jié)果仍有較大誤差。針對(duì)此問(wèn)題，上海來(lái)?yè)P(yáng)科技有限公司專業(yè)人士提出的*佳平方逼近算法，這種方法不但能夠同時(shí)計(jì)算出電流、電壓模型中的基波和各次諧波幅值及相角，而且在具有較高計(jì)算精度的前提下，通過(guò)改進(jìn)*佳平方逼近算法，減少了計(jì)算量、提高了計(jì)算速度，使其與*小二乘法計(jì)算速度相當(dāng)。該算法可以在電力系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用。
　　2仿真分析
　　2.1數(shù)學(xué)仿真
　　根據(jù)電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，本文對(duì)系統(tǒng)含有低頻分量和不含低頻分量的2種情況分別進(jìn)行了仿真分析。以電流分析為例，首先建立含有衰減直流分量及非整倍數(shù)頻率分量的仿真模型。
　　對(duì)于電力系統(tǒng)繼電保護(hù)，2次諧波主要應(yīng)用于變壓器差動(dòng)保護(hù)，3次諧波能應(yīng)用于定子接地等電機(jī)保護(hù)，5次諧波能應(yīng)用于小電流接地選相，其他高次諧波在電力系統(tǒng)中還沒(méi)有明確的應(yīng)用。所以一般計(jì)算到5次諧波就能滿足當(dāng)前繼電保護(hù)的需要。
　　原始波形和本算法計(jì)算出的基波到5次諧波及直流分量幅值變化的波形可以看出，即使在有高次諧波和衰減的直流分量及噪聲的影響下，對(duì)各次諧波幅值的計(jì)算依然準(zhǔn)確，其中本算法計(jì)算出的基波誤差不超過(guò)0.2％，2次諧波誤差不超過(guò)0.897％，3次諧波誤差不超過(guò)0.964％，4次諧波誤差不超過(guò)4.25％，5次諧波誤差不超過(guò)0.223％，直流分量誤差不超過(guò)9.7％。而在相同情況下，用*小二乘法計(jì)算出的基波*大誤差為1.604％，2次諧波的*大誤差為4.35％，3次諧波的*大誤差為5.45％，4次諧波的*大誤差為21.3％，5次諧波的*大誤差為5.67％，并且其計(jì)算出的直流分量振蕩。
　　當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生低頻擾動(dòng)時(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)仿真模型。
　　原始波形和通過(guò)本算法計(jì)算出的基波到5次諧波幅值變化波形。提高接地電阻測(cè)試儀的措施，計(jì)算出的基波誤差不超過(guò)2.102％，2次諧波誤差*大不超過(guò)4.83％，3次諧波和5次諧波*大誤差不超過(guò)6.4％。
　　而在相同情況下，用*小二乘法計(jì)算出的基波誤差為2.244％，2次諧波誤差為5.52％，3次諧波和5次諧波*大誤差為6.5％。基波到5次諧波幅值變化波形可見(jiàn)，即使還有較大低頻分量，本算法計(jì)算出來(lái)的基波，2次、3次和5次諧波的誤差也不是太大，比傅氏算法精度高，與*小二乘法相當(dāng)，但是比*小二乘法穩(wěn)定性高，滿足電力系統(tǒng)分析的要求。在CPU使用AthlonXP2500＋（主頻1833MHz），并在Matlab7.0中進(jìn)行計(jì)算的情況下，*小二乘算法所需時(shí)間為0.2587ms；用本算法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，所需時(shí)間0.2641ms?？梢?jiàn)，本算法在提高了計(jì)算精度的情況下，運(yùn)算時(shí)間與*小二乘算法相差不大。
　　通過(guò)上述數(shù)學(xué)仿真模型驗(yàn)證了本算法在含有高次諧波和非周期分量情況下，依然能夠準(zhǔn)確計(jì)算出基波和各次諧波的量值，而且計(jì)算精度受低頻分量大小影響比較小，穩(wěn)定性高。
　　如何提高信號(hào)分析的**指數(shù)

3.2暫態(tài)仿真通過(guò)電磁暫態(tài)仿真程序ATP（AlternativeTran－sientsProgram）對(duì)輸電線路三相接地故障進(jìn)行仿真分析。提高接地電阻測(cè)試儀的措施，其中，采樣頻率為2kHz，0.04s發(fā)生三相接地故障。仿U1，U2為電源；M，N為母線）。
　　當(dāng)發(fā)生三相金屬性故障時(shí)，通過(guò)本算法對(duì)采集到的A相電流數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，分析其基波和各次諧波幅值，圖6當(dāng)接地電阻為100Ω時(shí)，通過(guò)本算法對(duì)采集到的A相電流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算其基波和各次諧波幅值，0.03￣0.07sA相電流波形及本算法計(jì)算所得基波至5次諧波幅值變化波形可見(jiàn)，故障20ms后，本算法計(jì)算出電流基波的誤差為0.1468％。而*小二乘法計(jì)算出電流基波的誤差為1.0427％。
　　故障20ms后，本算法計(jì)算出電流基波的誤差為0.7956％，而*小二乘法計(jì)算出電流基波的誤差為1.3769％。
　　由此可見(jiàn)，在1個(gè)周期后，本算法能準(zhǔn)確計(jì)算出基波的幅值，完全能滿足保護(hù)測(cè)距和故障定位的要求。
　　3結(jié)語(yǔ)
　　通過(guò)不同數(shù)學(xué)仿真及對(duì)各種故障類型下ATP仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明，本文所提出的改進(jìn)*佳平方逼近算法能夠準(zhǔn)確、快速地計(jì)算出測(cè)量量中的周期分量。相對(duì)于*小二乘算法，本算法計(jì)算精度高、穩(wěn)定性好；相對(duì)于傅氏算法，本算法能準(zhǔn)確提取各次諧波分量，而且計(jì)算精度受非周期分量大小的影響很小，因此應(yīng)用此方法能夠有效提高對(duì)電力系統(tǒng)測(cè)量信號(hào)分析的精度。